ASOBANCARIA - FUNDAMENTOS DE INGENIERIA FINANCIERA UNA APLICACION AL MERCADO BANCARIO Y MONETARIO 2009

Fundamentos de Ingeniería Financiera Una aplicación al mercado bancario monetaria y Néstor Francisco Vélosa Gaitán ¡Hg l&IF: Universidad PilotodeColombia

UN ESPAC¡O FA1A iA EVOLUCION

Bogotá, Colombia Universidad Piloto de Colomnbia José María Cifuentes Páez Presidente Patricia Piedrahita Castillo Rectora Andrés Loboguerrero Director Departamento de Pub/¡caciones Mauricio Hernández Director INIP. Elisa Piedrahita Castillo Decana Programa de Ingeniria Financiera FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA FINANCIERA Una aplicación al mercado bancario y monetario

ISBN: 978—958-97976-7—9

© Universidad Piloto de Colombia Primera edición: 2009 Bogotá D. C. Diseño de portada Andrés Loboguerrero Impresión Net educativa Todos los derechos reservados. Prohibida su reproducción total o parcial por cualquier medio, sin permiso del editor. Impreso en Colombia

TABLA DE CONTENIDO

Presentación 19 Introducción 21 PRIMERA PARTE Capítulo 1. El dinero como unidad monetaria 1.1. Papel del dinero en la economía. 1.2. ¿Cómo se forma el interés en una economía? 1.3. Papel de la banca central. 1.4. Oferta y demanda de dinero, como fuerzas del mercado. 1.5. Medios de Pago (Ml). 1.6. Instrumentos de política monetaria: OMAS, encajes, operaciones Repo 1.7. Sistema financiero colombiano. 1.7.1. Funciones del sistema Financiero. 1.7.2. Modelo de operación financiera. Tendencias globales.

1.7.3. Modelo sistema financiero colombiano. 1.7.4. Movimiento contable de dinero en una economía básica. 1.8. Dinámica de los principales instrumentos de captación de recursos del sistema financiero Colombiano . 1.9. Profundización financiera, cobertura, bancarización, concentración y eficiencia. Bibliografía Capítulo 2. Interés Principio de agotamiento de las ventajas del intercambio Definición de interés Tipos de interés Simple Ní—z. Compuesto . Análisis comparativo capitalización simple y compuesta Clases de interés. Nominal. HEº?º$©ºñ…béñíhi»º?iºb . Efectivo. 'wNi—l . Corriente. . Tasas equivalentes. NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN Tasas de interés real. Ponderación de tasas de interés. Interés de mora, anatocismo y usura.

0. Tasas de interés comúnmente utilizadas en el sector financiero. 10.1.Tasas de mercado. .10.2.Tasas de regulación y control estatal. .10.3.Tasas de intermediación financiera.

.10.4.Márgenes.

11. Tasas de interés y segmentos de mercado. .12 Jerarquía de normatividad. .13. Tasas de interés contractuales según legislación colombiana. .14. Casos propuestos.

Notas complementarias. Bibliografía Capítulo 3. Inflación, devaluación y revaluación 129 Tasa de inflación. 129 Metodología de medición de la inflación. 131 Indice de precios al consumidor IPC. 133

Temporalídad de medición del IPC: año completo y año corrido. 134 Precios corrientes y precios constantes. 135 Def|actor del Producto Interno Bruto — PIB. 136 HHi—IHKD(XJXIONU1ALUNH Flujos de fondos deflactados, a precios constantes o de crecimiento real. 139 Devaluación y revaluación de la moneda. 140 Tasa de cambio y divisas. 144 Tasa representativa de mercado (TRM) 75. 148 Indice de precios relativos. 149 L;JNI—O Teoría de la paridad del poder adquisitivo (PPA). 152 Modelos comparativos de índice de precios BIG MAC vs. peluqueadas como bienes no transables. 155 3.14. Financiación en moneda extranjera e impacto económico por efecto de variación en el tipo de cambio. 157 Bibliografía 150 Capítulo 4. Análisis de flujos de fondos. Anualidades, gradientes, perpetuidades 161 Nomenclatura y diagramas de flujos de caja. 161 Cálculo de valores. 163 Valor futuro. 163 ivi-— Valor presente. 164 Series uniformes. 168 Anualidades vencidas. 168 iuíoí— Anualidades anticipadas. 175 Anualidades díferidas. 176 Series variables (crecientes o decrecientes). 178 Gradiente aritmético creciente. 178 Gradiente aritmético decreciente. 180 'J>'wibe Gradiente geométrico creciente. 181 eea++aeeaeaaaaaeaaea+aaa+ Gradiente geométrico decreciente. 182 Perpetuidades.

Anualidades. 183 Gradiente aritmético. 184 :l>—buívi—A Gradiente geométrico creciente. 186 Gradiente geométrico decreciente. 187 Estructuración de planes y tablas de amortización. 188 Series uniformes. 189 Series variables. 192 AwNi—A Créditos vivienda según modalidad: UVR y Moneda legal. 194 Leasing. Contratos de arrendamiento financiero. 206 Equivalencias de flujos de caja. 211 Ejemplos. 214 :“uo Ejercicios para desarrollar. 216 Bibliografía 218 Capítulo 5. Depreciación y su impacto financiero 219 Clases de depreciación 220 Métodos convencionales de depreciación 221 wmwwwU'IALA)NH Impacto de la depreciación en los resultados financieros 228 Depreciación y ajustes por inflación 232 Depreciación y ahorros interno y fiscal 236

5. Depreciación. Importancia en el flujo de caja libre 240

Bibliografía 242 Capítulo 6. Análisis de Riesgos en el mercado monetario 243 Rentabilidad y riesgo. 243 Rentabilidad. 243 ivi-— Riesgo. 248 Riesgos del sector empresarial. 255 Riesgo económico. 255 Riesgo Financiero. 257 :bi»ívÍ—— Punto de equilibrio (operativo y financiero). 258 Apalancamiento. 261 Riesgo en el mercado de títulos. 265 eeeeeeeeeeeeeºeeoºe Triada: Rentabilidad, riesgo, liquidez. 268 Diversificación. 270 Inmunización. 270 Teoría del portafolio. 274

CONIChU'I-waH Tipos de portafolios o carteras. 276 Rendimiento de portafolio. 277 Riesgo de portafolio. 277 Clasificación por tipo de riesgos, factores y medición. 278 Calificación de emisiones. 291 Fundamentos legales de riesgo en la industria financiera colombiana. 296 6.6 Sistema de administración del riesgo de lavado de activos y de la financiación del terrorismo. Del SIPLA al SARLAFT. 301 Bibliografía 309 SEGUN DA PARTE Capítulo 7. Negociación de valores de renta fija a tasas fijas o flotantes 311 Mercado secundario. 311 Valor-título y su clasificación. 312 Negociación de valores. 317 Tasas de descuento. 320 NNNNNNNmNxl0'1U'l-JÁUJNi—A Costos asociados en la negociación de instrumentos financieros clásicos. 324 Estructuración de operaciones carrusel. 325 Valoración de portafolios a precios de mercado. 327 Desintermediación financiera. Securitización. 343 .“no Ejercicios propuestos. 344 Bibliografía 347 Capitulo 8. Evaluación financiera. 349 Proyectos de inversión (PI). 349 Tasa de descuento, tasa de oportunidad o costo de capital. 351 La inflación y la tasa de descuento. 353 Valor presente neto. 356 Normalizado o de periodicidad regular. 357 NH No periódico. 378 Tasa interna de retorno. 381 mmmmwmmwmmmwmmwmwmwúwweeewwe Convencional. 381 No periódica. 387 U1AUJNH Modificada. 390

Falacia de la reinversión. 395 Casos especiales de carencia o múltiples TIR. Valor uniforme equivalente VUE. 402 Relación beneficio-costo. 406 8.8 Período de recuperación de la inversión. 407 8.9 Ejemplos. 408 8.10 Ejercicios para desarrollar. 410 Bibliografía 412 Capítulo 9. Valoración de empresas 413 Creación y generación de valor. 313 Valoración de la empresa. 424 Construcción Flujos de caja libre. 426 099???WPNNNH Tasa de descuento. 427 wN|— Valor de sinergias y/o de contingencias. 441 Modelo de valoración. 441

9. Simulación de un caso. 444

Bibliografía 471 TERCERA PARTE Capítulo 10. Modelación financiera en productos del Sistema Financiero Colombiano 473 10.1 Bancos: Modelos de rentabilidad, según mezcla de recursos de captación y colocación y punto de equilibrio por producto de captación según mezcla de colocación. 473 10.2 Corporación Financiera: Project Finance. 478 10.3 Sociedades administradoras de Fondos de pensiones y cesantias: Modelación financiera. El caso de los Fondos de pensiones. 487 10.4 Sociedad Fiduciaria: Portafolio de inversión. 500 10.4.1 Volatilidad. Medida de riesgo de tasa de interés. 500 10.4.2 Optimización de portafolio. 501 Bibliografía 505 ANEXOS Álgebra aplicada a las finanzas. Estructura sistema Financiero colombiano.

Excel como herramienta financiera. Tablas conversión de tasas de interés, negociación, descuento titulos. Equivalencias de tasas de interés de efectivas a nominales. .º“5".ºº:ºº:º.ºº.ºf”!ºf Equivalencia de tasas de interés nominales a efectivas. thi—n Tasas de descuento en negociación de títulos. Tasas efectivas en negociación de títulos. Casos aplicados calculadora HP. Normatividad tasas de interés circular 007 Superintendencia Financiera de Colombia. Glosario

TABLA DE GRÁFICOS

Capítul0 Gráfica Formación de la tasa de interés. Gráfica Estructura del modelo IS—LM. Grafica Desequilibrio/equilibrio en los mercados de bienes y monetario. Gráfica Proceso de equilibrio económico del modelo IS-LM. Gráfica Países con infiación objetivo y tasa de inflación a la fecha de adopción. Gráfical—I—I—I—ºl—HI—I—HH Tendencia de las variables asociadas al multiplicador monetario. Gráfica Secuencia del efecto multiplicador. Gráfica Evolución mensual de M1 y sus componentes. Gráfica Dimensión del Sistema Financiero Colombiano. Gráfica Evolución de la mezcla (%) de captación del sistema financiero. Colombiano. 1995—2007. Gráfica 1 Profundización Financiera y desarrollo económico. Gráfica 1. Eficiencias técnicas y de asignación. Gráfica 1 Dirección estratégica de eficiencia en gastos. Gráfica 1 Dinámica de eficiencia Sistema Financiero Colombiano. 1996 — 2006.

Capítulo 2 Gráfica 2.1. Comportamiento del interés capitalizable. Gráfica 2.2. Función de acumulación de interés compuesto. Gráfica 2.3. Comportamiento del interés según forma de liquidación simple vs. compuesta. Gráfica 2.4. Tasas nominales y equivalencia en efectiva. Gráfica 2.5. Diagramas de flujos de equivalencia de tasas de interés. Gráfica 2.6. Diagrama de conversión de tasas de interés. Gráfica 2.7. Diagrama de conversión de tasas de interés nominales de igual. periodicidad pero diferente modalidad. Gráfica 2.8. Diagrama conversión de tasas de interés - ejemplo. Gráfica 2.9. Comportamiento DTF vs Tasa de inflación 92-07. Gráfica 2.10. Evolución Tasa % DTF real. 92—07. Gráfica 2.11. Comportamiento de las tasas de usura, remuneratoria e interés bancario corriente. Gráfica 2.12. Comportamiento DTF[90 días]. Promedio ponderado % efectiva anual. 1992-2007. 94 Gráfica 2.13. Evolución tasa semanal de captación CDT[18O y 360 días] % efectiva anual. 1993-2007. 94 Gráfica 2.14. Comportamiento y desviación IBR— plazo overnight. Enero 2/08 — Mayo 9/08. 95 Gráfica 2.15. Tasa % choice promedio cotizada por banco vs tasa mediana IBR(9.122) - plazo overnight. Enero 2/08 — Mayo 9/08. 96

Gráfica 2.16. Evolución y desviación IBRplazo mensual. Enero 8/08 — Mayo 6/08. 97 Gráfica 2.17. Diagrama de cálculo de la UVR para un período de referencia (16 dic/06-15 enero/07). 101 Gráfica 2.18. Comportamiento tasas de interés corriente y de usura 2.007 — IHQ 2008. (% efectiva anual). 108 Gráfica 2.19. Pirámide de Kelsen: Jerarquía de normas aplicables al sistema financiero colombiano. 121 Capítulo 3 Gráfica 3.1. Tendencias de precios y condición de inflación por medición de índice. 129 Gráfica 3.2. Tasa % de inflación en Colombia. 1952—2006. 130 Gráfica 3.3. Variación porcentual del IPC en Colombia. 92-06. 131 Gráfica 3.4. Comportamiento de la TC - Mercado interbancario. (peso—dólar) Promedio—día 97-06. 147 Capítulo 4 Gráfica 4.1. Diagrama de flujos de fondos. 162 Gráfica 4.2. Diagrama convencional de flujo de caja. 163 Gráfica 4.3. Variables que conforman un flujo de caja. 163 Gráfica 4.4. Ejemplo valor presente venta AB. 165 Grafica 4.5. Comportamiento factor de VP/VF según tiemp0167. Gráfica 4.6. Flujo de una anualidad vencida y Valor futuro. 169 Gráfica 4.7. Comportamiento de interés y capital para un crédito. 172

Gráfica 4.8. Flujo de una anualidad vencida a partir de un valor presente o actual. 173 Gráfica 4.9. Diagrama de equivalencia de flujos en Excel. 174 Gráfica 4.10. Diagrama de equivalencia de flujos. 175 Gráfica 4.11. Diagrama de equivalencia de flujos anticipados. 175 Gráfica 4.12. Diagrama de anualidad diferida. 177 Gráfica 4.13. Diagrama de anualidad diferida. Ejemplo 4.10. 177 Grafica 4.14. Gradiente aritmético creciente. 178 Grafica 4.15. Gradiente aritmético decreciente. 180 Gráfica 4.16. Gradiente geométrico creciente. 181 Gráfica 4.17. Anualidad perpetua. 183 Gráfica 4.18. Representación ahorro presente para consumo futuro. 184 Grafica 4.19. Gradiente aritmético perpetuo. 185 Gráfica 4.20. Gradiente geométrico perpetuo creciente. 187 Gráfica 4.21. Comportamiento capital e intereses crédito en pesos. Sistema alícuota. 202 Gráfica 4.22. Flujo de caja de una operación de leasing financiero. 207 Gráfica 4.23. Comportamiento pagos leasing financiero. Caso tabla 4.24. 209 Gráfica 4.24. Flujo futuro de fondos deuda. Alternativa A. 212 Gráfica 4.25. Flujo futuro de fondos deuda. Alternativa B. 212 Gráfica 4.26. Flujos de fondos equivalentes. 213

Capítulo 5 Gráfica 5.1. Valor presente de la depreciación según métodos doble disminución y raíz n con y sin Valor de salvamento. 228 Capítulo 6 Gráfica 6.1. Distribución de probabilidad de rendimiento de portafolio 245 Gráfica 6.2. Calificación del nivel de riesgo (DS). 249 Gráfica 6.3. Línea característica. 255 Gráfica 6.4. Comportamiento de costos, ingresos y punto de equilibrio. Gráfica 6.5. Diversificación cartera y comportamiento del riesgo. 266 Gráfica 6.6. Comportamiento del beta y su relación entre rendimientos esperados y del mercado. 266 Gráfica 6.7. Cartera eficiente. 267 Gráfica 6.8. Curva de rentabilidad según madurez de títulos de inversión. 269 Gráfica 6.9. Frontera eficiente de un portafolio de inversión. 275 Gráfica 6.10. Efecto de la diversificación en la estructuración de portafolios de inversión. 278 Gráfica 6.11. Diagrama de flujo de un CDT. 284 Gráfica 6.12. Distribución normal estandarizada. 290 Gráfica 6.13. Parámetros de nivel de riesgos (DS). 291 10 Gráfica 6.14. Organización de los riesgos según la normatividad Colombiana aplicable a la industria financiera. 296 Gráfica 6.15. Modelo de supewisión prudencial adoptado en Colombia. Principios Basilea 11. 300 Capítulo 7 Gráfica 7.1. Valores relativos (%) de negociación de un título según variación

tasas del mercado. 319 Gráfica 7.2. Relación inversa precio-retorno títulos. 319 Gráfica 7.3. Diagrama de flujo de fondos. 321 Gráfica 7.4. Evolución de normas de valoración de portafolio a precios de mercado colombiano. 328 Capítulo 8 Gráfica 8.1. Ilustración esquemática de descuento de flujos futuros base de cálculo del VPN. 356 Gráfica 8.2. Diagrama periódico regular de un flujo de caja. 357 Gráfica 8.3. Flujo de caja periódico y cálculo del VPN. 358 Gráfica 8.4. Distribución relativa y valores absolutos del Proyecto A. Capital, interés y renta marginal. 361 Gráfica 8.5. Modelo del VPN según tasa de descuento. Caso proyecto A. 362 Gráfica 8.6. Diagrama de flujo con VPN según tasa de descuento. 362 Gráfica 8.7. Comportamiento VPN según tasa de descuento. 368 Gráfica 8.8. Variabilidad resultados posibles con relación a los esperados. 374 Gráfica 8.9. Diagrama de flujos de fondos no periódicos. 378 Gráfica 8.10. Diagrama de flujo CDT base cálculo TIR. 385 Gráfica 8.11. Esquema de flujo temporal valor de unidades base de cálculo dela TIR. 386 Gráfica 8.12. Liquidación de intereses con base en unidades. 387 Gráfica 8.13. Sensibilidad VPN con cambios en tasa de descuento y cálculo de TIR no periódica cuadro 8.29. 389 Gráfica 8.14. Diagrama de flujos equivalente (VUE). 404

Gráfica 8.15. Diagrama de flujos equivalente (VUE). Ejemplo 8.12. 405 Capítulo 9 Gráfica 9.1. Interrelación áreas funcionales organizacionales. 414 Gráfica 9.2. Objetivo central firma y factores determinantes. 414 Gráfica 9.3. Dinámica en la toma de decisiones del gestor financiero. 415 Gráfica 9.4. Diagrama de flujo de fondos por dividendos. Renta variable. 416 Gráfica 9.5. Relación liquidez, rentabilidad y endeudamiento Gráfica 9.6. Coeficiente B de un valor. 426 Gráfica 9.7. Diagrama de proceso de valoración de un negocio en marcha. 443 Gráfica 9.8. Indicadores financieros. Compañía ABC SA. Años 1 a 10. Du Pont — Dinámica de costos. 467 Gráfica 9.9. Comportamiento de los Flujos futuros de caja, valor residual y valor presente neto de la firma. Compañia ABC SA. Años 1 a 10. 469 Capítulo 10 Gráfica 10.1. Esquema del proceso y estudios de preinversión. 480 Gráfica 10.2. Esquema general de la operación. Entendiendo la estructuración financiera del negocio. 481 Gráfica 10.3. Flujo de caja libre inversionista proyecto. 486 Gráfica 10.4. Evolución participación por afiliado en el total de ahorros netos. Períodos 1 y 12. 490 11

ÍNDICE DE CUADROS

Capítulo 1 Cuadro 1.1. Esquema de meta intermedia.

Cuadro 1.2. Creación secundaria de medio de pagodinero. Cuadro 1.3. Análisis de sensibilidad del multiplicador. Cuadro 1.4. Expansión múltiple de los depósitos. Cuadro 1.5. Análisis de sensibilidad del multiplicador. Cuadro 1.6. Multiplicador bancario y monetario. Cuadro 1.7. Medios de pago, variación y participación relativa de sus componentes (Efectivo y depósitos cuenta corriente). Cuadro 1.8. Evolución tasas % total de encajes de los establecimientos de crédito. Cuadro 1.9. Instrumentos clásicos de política monetaria. Cuadro 1.10. Variable micro y macroeconómica asociada a la política monetaria. Cuadro 1.11. Modelos de operación de los sistemas financieros. Banca universal vs. especializada. Cuadro 1.12. Modelo sistema financiero colombiano. (ley 510/99). Cuadro 1.13. Sistema contable de operación crediticia en una economía simplificada. 49 Cuadro 1.14. Cálculo de rentabilidad efectiva anual para un Banco según mezcla. 50 Cuadro 1.15. Evolución de la mezcla de captación de recursos del Sistema Financiero Colombiano. 51 Cuadro 1.16. Evolución Profundización Financiera América Latina vs Países industrializados. Una muestra. 54 Cuadro 1.17. Colombia. Nivel de bancarización. (Julio /06). Cuadro 1.18. Grado de concentración/cobertura geográfica de la banca en Colombia. 57 Cuadro 1.19. Grado de eficiencia del sistema financiero. (Promedio 1996-2003). 59

Cuadro 1.20. Indice de concentración bancaria sobre activos productivos. 65 Capítulo 2 Cuadro 2.1. Valor acumulado con capitalización a tasa variable. Cuadro 2.2. Factor de actualización (valor presente/futuro) según plazo y tasa. Cuadro 2.3. Comportamiento de una inversión aplicando interés simple y compuesto. Cuadro 2.4. Comparativo entre interés simple y compuesto. Cuadro 2.5. Descripción gráfica y numérica de equivalencia de tasas. Cuadro 2.6. Tasas nominales según modalidad y periodicidad. Cuadro 2.7. Tasas equivalentes a una tasa efectiva del 18%. Cuadro 2.8. Tasas equivalentes al x % efectivo anual. Cuadro 2.9. Portafolio de inversión según rentabilidad. Cuadro 2.10. Tabla de amortización de un crédito, base cálculo interés de mora. Cuadro 2.11. Valores de la unidad de valor real (UVR). Vigentes para el período 16/Diciembre/2006 al 15/Enero/2007. 103 Cuadro 2.12. Comportamiento y variación anual UVR. 104 Cuadro 2.13. Interés bancario corriente, usura e interés remuneratorio y de mora. Primer trimestre 2007. 106 Cuadro 2.14. Interés bancario corriente, usura e interés remuneratorio y de mora. Enero 5 a marzo 31 de 2007. 107 Cuadro 2.15. Resumen interés bancario corriente año 2.007 - I 08. 108 Cuadro 2.16. Condiciones financieras para el cálculo de la rentabilidad mínima

de los fondos de pensiones y cesantías. (Decreto 2664 julio 12 de 2007). 109 Cuadro 2.17. Parámetros de selección de tasa de rentabilidad mínima obligatoria. 110 Cuadro 2.18. Tasa de rentabilidad de indiferencia y rangos de selección según métodos 1 y 2. 111 Cuadro 2.19. Modelo de rentabilidad operación de redescuento. 112 Cuadro 2.20. Conversión tasas de interés flotante. Caso (DTF+4). 115 12 Cuadro 2.21. Definición, factores y cálculo del margen de intermediación financiera. 116 Cuadro 2.22. Estructura de las tasas de interés fijas/variables. 117 Cuadro 2.23. Esquema matricial de comportamiento deseado de costo de captación de recursos según plazo y monto. 118 Cuadro 2.24. Matriz de politica de precios de productos activos. 119 Cuadro 2.25. Normatividad colombiana en tasas de interés según naturaleza jurídica (NJ), tipo de interés y moneda. 122 Capítulo 3 Cuadro 3.1. Ponderación por bienes y servicios de la canasta de bienes por estrato socioeconómico — modelo. 132 Cuadro 3.2. Comportamiento del IPC por grupo de bien y estrato socioeconómico. 133 Cuadro 3.3. Expresión del IPC por segmento socioeconómico y tasa de infiación. 133 Cuadro 3.4. Crecimiento nominal y real de ingresos. El efecto precio. 136 Cuadro 3.5. Variación anual del PIB a precios corrientes y constantes del año 94,

deflactor e IPC. 138 Cuadro 3.6. Flujo de caja deflactado y cálculo de la tasa real. 139 Cuadro 3.7. Efecto inflacionario en la tasas de cambio y devaluación entre dos economías. 141 Cuadro 3.8. Sensibilidad del ITCR por variaciones en la tasa de devaluación respecto a la tasa de equilibrio. 142 Cuadro 3.9. Resultados financieros por inversión, en condición favorable de mercados internacionales. Resultados de caso. 144 Cuadro 3.10. Tasa de cambio de la moneda de algunos países. (Unidades monetariaspor dólar de los Estados Unidos). 148 Cuadro 3.11. Modelo de Indice de precios relativos. 150 Cuadro 3.12. Indice de tasa de cambio real del peso colombiano. Diferentes escenarios (Promedios móviles de orden 12. Base100 94). 151 Cuadro 3.13. Índice BIG MAC de paridad de poder de compra e índice costo peluqueadas. 155 Cuadro 3.14. Paridad Poder de Compra USD/$. I' ndice BIG—MAC. 157 Cuadro 3.15. Comportamiento de un crédito en USD, conversión a pesos y pérdida en cambio. 158 Cuadro 3.16. Determinación de la pérdida en cambio por variación de los valores de abono a capital y saldo. 158 Capítulo 4 Cuadro 4.1. Factor de conversión de valor presente y valor futuro. Base $1 y periodicidad anual (n). 166 Cuadro 4.2. Factor de conversión de valor presente y valor futuro. 167 Cuadro 4.3. Tabla de amortización en instalamentos. 170

Cuadro 4.4. Análisis de sensibilidad de la participación relativa del pago inicial a intereses por cambio de tasa y aumento de plazo. 171 Cuadro 4.5. Comportamiento primera cuota crédito. Ejemplo 4.6. 171 Cuadro 4.6. Tabla de amortización anualidad vencida. 189 Cuadro 4.7. Tabla de amortización anualidad anticipada. 189 Cuadro 4.8. Tabla de amortización cuotas iguales de abono a capital. 190 Cuadro 4.9. Tabla de amortización anualidad diferida con período de gracia de un año. 190 Cuadro 4.10. Tabla de amortización alícuota más abono extraordinario. 191 Cuadro 4.11. Tabla amortización gradiente aritmético creciente. 191 Cuadro 4.12. Tabla amortización gradiente aritmético decreciente. 192 Cuadro 4.13. Tabla amortización gradiente geométrico creciente. Cuadro 4.14. Tabla amortización gradiente geométrico decreciente. 193 Cuadro 4.15. Tabla amortización cuota extra con gradiente geométrico creciente y pago periódico aritmético decreciente. 193 Cuadro 4.16. Tasas máximas de interés remuneratorio autorizadas para créditos de vivienda 2000 — 2006. 194 13 Cuadro 4.17. Cuantificación de la variables aplicables al ejemplo del crédito sistema cuota constante en UVR. 196 Cuadro 4.18. Tabla amortización: Anualidad en UVR. 197 Cuadro 4.19. Tabla amortización: Abono constante a capital. 199

Cuadro 4.20. Análisis de sensibilidad primera cuota. Sistema abono constante a capital. Variación IPC y plazo (meses). 200 Cuadro 4.21. Tabla amortización: Anualidad en UVR. 201 Cuadro 4.22. Tabla amortización: Anualidad en pesos. 203 Cuadro 4.23. Tabla amortización: abono constante a capital en pesos. 204 Cuadro 4.24. Tabla amortización leasing financiero. Ejemplo 4.21. 208 Cuadro 4.25. Tabla amortización leasing financiero. Saldo igual valor salvamento. 210 Cuadro 4.26. Tabla resumen amortización leasing financiero. 211 Capítulo 5 Cuadro 5.1. Depreciación por método de linea recta. 222 Cuadro 5.2. Depreciación por método de suma digitos. 224 Cuadro 5.3. Depreciación por método de doble disminución de saldos. 224 Cuadro 5.4 Comportamiento depreciación según método. 225 Cuadro 5.5. Tasa (%) de depreciación por método de raíz enésima, según valores de salvamento y del activo. 225 Cuadro 5.6. Depreciación por método de raiz enésima. 226 Cuadro 5.7. Depreciación de raíz enésima con y sin valor de salvamento vs. Doble saldo disminuido. 228 Cuadro 5.8. Ahorros generados por depreciación. Opciones A y B. 230 Cuadro 5.9. Ahorros generados por depreciación. Alternativa C. 232 Cuadro 5.10. Depreciación línea recta con ajustes por inflación con y sin valor de salvamento. 234 Cuadro 5.11. Depreciación método suma de los dígitos con ajustes por inflación. 235

Cuadro 5.12. Depreciación método doble disminución de saldos con ajustes por inflación. 235 Cuadro 5.13. Cálculo del valor presente de ahorros interno y fiscal por efecto inflacionario. 236 Cuadro 5.14. Cálculo del valor presente del flujo de caja, según alternativas de depreciación a precios corrientes. 238 Cuadro 5.15. Análisis de sensibilidad del valor presente del flujo de caja, según tasa de descuento. 239 Capítulo 6 Cuadro 6.1. Cálculo del rendimiento esperado de un portafolio. 244 Cuadro 6.2. Umbral de elección de alternativas según disponibilidad de información. 245 Cuadro 6.3. Estimación del rendimiento esperado de cartera. 246 Cuadro 6.4. Cálculo de la desviación estándar. Tasa interbancaria. 250 Cuadro 6.5. Rango de valor e interpretación del coeficiente de correlación. 252 Cuadro 6.6. Medida de riesgo de dos valores. Desviación, covarianza y coeficiente de correlación. 253 Cuadro 6.7. Cálculo del coeficiente de variación. 257 Cuadro 6.8. Cálculo del punto de equilibrio operativo y financiero. 260 Cuadro 6.9. Grado de apalancamiento operativo, financiero y total. 262 Cuadro 6.10. Comportamiento GAO por variación en Q. 263 Cuadro 6.11. Comportamiento GAF por variación en financiación. 264 Cuadro 6.12. Tipo e indicadores de medición de riesgos asociados a inversión y

portafolio. 267 Cuadro 6.13. Variables determinantes en la conformación de portafolios. Tendencias de manejo de política 269 Cuadro 6.14. Cálculo duración títulos, base inmunizar portafolio. 272 Cuadro 6.15. Reinversión cupón según titulos. Inmunizar portafolio. 273 14 Cuadro 6.16. Modelo conceptual de la estructura de portafolio de inversión según sector, plazo, moneda y tipo de renta. 276 Cuadro 6.17. Estructura del portafolio de créditos por sector, moneda, plazos, destino y tasa. 277 Cuadro 6.18. Comportamiento de rentabilidad y riesgo de de valores individuales y conformando portafolios, según DS. 278 Cuadro 6.19. Tipos de riesgos, factor asociado y mecanismo de medición. 281 Cuadro 6.20. Riesgos de liquidez, mercado, insolvencia y tasa interés. Descriptor & indicador. 281 Cuadro 6.21. Participación relativa de titulos por plazo según grado de liquidez. 282 Cuadro 6.22. Cálculo dela duración de un título. 284 Cuadro 6.23. Duración (D) y Duración modificada (DM). 284 Cuadro 6.24. Grado de sensibilidad de un título. 285 Cuadro 6.25. Análisis de sensibilidad del CDT para calcular la volatilidad a diferentes tasas. 285 Cuadro 6.26. Estimación de la duración de un título. 286 Cuadro 6.27. Esquema relacional de las variables tasa de descuento, madurez y tasa cupón en la determinación de la duración de un título. 286

Cuadro 6.28. Duración modificada. 287 Cuadro 6.29. Duración de una cartera de bonos A y B. 289 Cuadro 6.30. Cualificación riesgo según emisor. 290 Cuadro 6.31. Cuantificación riesgo según nivel de riesgo. 290 Cuadro 6.32. Calificación de emisiones según grado de inversión o especulación. 292 Cuadro 6.33. Criterios y procedimientos para medición de riesgos de mercado. Establecimientos de crédito. Operaciones de tesorería y de intermediación financiera. (Modelo estándar). 297 Cuadro 6.34. Panorama general de riesgos del sistema financiero. 298 Cuadro 6.35. Sinopsis y esquema global del SARLAI—T según ámbito local e internacional. 302 Capítulo 7 Cuadro 7.1. Clasificación general de los mercados financieros por tipo de mercado según finalidad e instrumento. 311 Cuadro 7.2. Clasificación de los bonos. 313 Cuadro 7.3. Rentabilidad de las acciones según precio final en bolsa. 316 Cuadro 7.4. Tipo de negociación de un título por variación en los precios del mercado. 317 Cuadro 7.5. Comportamiento de un valor ante cambios en el precio de mercado. 319 Cuadro 7.6. Análisis de sensibilidad del precio de un bono cupón al 5% con variación de 100 puntos básicos de tasa de descuento y diferentes vencimientos. 322 Cuadro 7.7. Cálculo de duración por cambios de 50 p.b. en tasa de descuento. 323 Cuadro 7.8. Cálculo de la rentabilidad neta de un título descontado en el

mercado secundario. 324 Cuadro 7.9. Estructuración operación carruseL 325 Cuadro 7.10. Sinopsis proceso valoración títulos según clasificación. 332 Cuadro 7.11. Cálculo del Margen Propio del titulo referido en el ejemplo 7.9. 335 Cuadro 7.12. Impacto en el valor de portafolio por efecto en variación en los precios del mercado. 342 Capítulo 8 Cuadro 8.1. Matriz de costo de capital de unidades estratégicas de negocios. 352 Cuadro 8.2. Flujo de caja expresado a precios corrientes y constantes. Tasa real 0% 354 Cuadro 8.3. Flujos de caja a precios corrientes y constantes con tasa de interés real del 7%. 354 Cuadro 8.4. Criterio de decisión según resultado del VPN. 359 Cuadro 8.5. Distribución del valor presente neto positivo. 359 15 Cuadro 8.6. Aproximación a la distribución del valor presente neto positivo del flujo de caja del proyecto A. 360 Cuadro 8.7. Análisis de sensibilidad VPN según tasa de descuento y VPN estimado. 361 Cuadro 8.8. Validación VPN vs. flujos individuales descontados. 363 Cuadro 8.9. Simulación calcqu VPN con Excel. 364 Cuadro 8.10. Simulación descuento CDT con tasa 14.75% e.a. en diferentes momentos del tiempo. 365 Cuadro 8.11. Proyectos excluyentes con diferente horizonte. 366 Cuadro 8.12. Selección proyectos según VPN por aumento marginal en los flujos de caja. 367

Cuadro 8.13. Análisis de sensibilidad VPN caso proyectos según tasa de descuento. 368 Cuadro 8.14. Condiciones y resultados alternativas sucursal financiera. 369 Cuadro 8.15. Guia y condiciones de selección proyectos según tipo y horizonte. 371 Cuadro 8.16. Proyectos en punto de indif