CNO - Anexo1 Acuerdo 1755 de 2023

Protocolos correspondientes a la resolucí on 167 de 2017 modificada por la resolucí on CREG 101 006 de 2023

Universidad de los Andes: PhD. Álvaro Pinilla Sepulveda PhD. Andr es Gonz alez

MSc. Ang elica Pedraza MSc. Carlos Ram ırez MSc. Juan Camilo Casta˜ no Consejo Nacional de Operací on (CNO) 27 de julio de 2023 Índice

1. Protocolo 1. Modelo de Parque, C alculo de Energ ıa Mensual de Parque, C alculo de la ENFICC y Funcí on de Parque 3 1.1. Procesamiento de datos por sitio/punto donde se ubicar a el centroide del parque . 5 1.2. Asignací on de los datos a cada turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3. C alculo del cableado el ectrico para p erdidas el ectricas . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.4. C alculo de la estela para cada dato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.5. C alculo de la energ ıa mensual del parque é olico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.6. C alculo de la funcí on de parque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.7. C alculo de la ENFICC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 ANEXO 1. Documento soporte Protocolo 1 8

1. Pseudo-c odigo 8

1ÍNDICE

2. Descripcí on de los modelos usados 19 2.1. Modelo de Estela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Consideraciones generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Modelo de estela de Jensen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Efecto de la estela de Koch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Correccí on para Grandes Parques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2. Modelo de Turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Consideraciones Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

M etodos de C alculo de la Energ ıa Mensual de Turbina . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Efectos de Condiciones Atmosf ericas en la Energ ıa Mensual de Turbina . . . . . . 32 2.3. P erdidas El ectricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3. Validací on de Modelos 38 3.1. Descripcí on del parque de prueba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.2. Modelo de estela y energ ıa entregada por turbina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3. Modelo de Grandes Parques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Referencias 41

21. Protocolo 1. Modelo de Parque, C alculo de Energ ıa Mensual de Parque, C alculo de la ENFICC y Funcí on de Parque Este documento presenta la documentací on del aplicativo - software para el c alculo de la Energ ıa en Firme de Parques É olicos. El aplicativo usa un modelo de parque para calcular la energ ıa mensual neta que entrega el parque mes a mes, a partir de: las variables atmosf ericas, informací on de la distribucí on espacial de turbinas y punto de conexí on com un en el terreno y la informací on

del modelo de turbina que se desea utilizar (incluyendo potencia y coeficiente de empuje para cada velocidad de viento). A partir de estas energ ıas mensuales, calculadas mes a mes para un per ıodo de 10 a˜ nos, se calcula la Energ ıa Firme para el Cargo por Confiabilidad (ENFICC), con la metodolog ıa adoptada en la resolucí on CREG 167 de 2017 modificada por la Resolucí on CREG 101 006 de 2023[1] 1. Para el c alculo de la energ ıa mes a mes, se tiene en cuenta que no todas las turbinas dentro del parque é olico generan la misma potencia en un instante dado. Principalmente, debido a la variabilidad de la velocidad de viento en el area del parque y los efectos de estela. Adicionalmente, se deben considerar las p erdidas el ectricas tanto en la operací on de cada turbina como en la transmisí on de la energ ıa hasta el punto de conexí on com un. En consecuencia, el aplicativo primero determina la velocidad de viento y las condiciones atmosf ericas correspondientes a cada turbina, posteriormente halla la energ ıa y las p erdidas hasta el punto de conexí on de cada una y finalmente suma estas energ ıas para hallar la energ ıa mensual del parque. Un esquema del funcionamiento de la funcí on de conversí on para un mes se presenta en la figura 1. Finalmente, tambí en debe considerarse que para parques suficientemente grandes o de topograf ıa compleja, la velocidad de viento en un instante dado puede variar en diferentes puntos del

parque, con lo cual se requiere tomar informací on de varios sitios (informací on secundaria) y tomar una velocidad distinta para cada turbina en cada tiempo de inter es. Es importante resaltar que para terrenos muy complejos, la variabilidad de las condiciones atmosf ericas es muy alta para peque˜ nas distancias dentro del parque, con lo cual hay una gran incertidumbre asociada al uso del aplicativo. En estos casos se recomienda el uso de herramientas computacionales de mec anica de fluidos (CFD) para poder determinar el campo de velocidades en todo el terreno y particularmente en las turbinas del parque. Estos modelos deben tener en cuenta de manera rigurosa la topograf ıa del terreno y pueden tener un alto costo computacional asociado. A continuací on, se ilustran los pasos para el c alculo de energ ıa, desde que se ingresan los datos de ubicací on de los elementos del parque, los datos meteorol ogicos y los datos de los modelos de turbina que se desean utilizar. 1Todos los modelos implementados en el aplicativo son basados en modelos utilizados com unmente en la investigací on y desarrollo de energ ıa é olica a nivel mundial. Por lo anterior, hay modelos que pueden ser similares a las desarrollados en proyectos con objetivos similares a nivel nacional o internacional o a c alculos realizados por software comercial. 3Figura 1: Proceso de c alculo de la energ ıa neta del parque para un mes dado 4 m Universidad de nno l '!J los Andes \..-.r 1 Facultad de Ingeniería Consejo Nacional de Operación Parámetros de todo el parque ( datos de un mes) (Velocidad de distintas torres, condiciones de distintas torres, distribución espacial de turbinas y datos de las turbinas) 1 Modelo de Estela 1

de Operación Parámetros de todo el parque ( datos de un mes) (Velocidad de distintas torres, condiciones de distintas torres, distribución espacial de turbinas y datos de las turbinas) 1 Modelo de Estela 1 Parám. Parám. Parám. Parám. Turbina 1 Turbina 2 ... Turbina N-1 Turbina N 1• 1• 1• 1• Modelo Modelo Modelo Modelo Turbina Turbina Turbina Turbina 1, 1• 1• 1• Pérdidas al Pérdidas al Pérdidas al Pérdidas al punto de punto de punto de punto de conexión común conexión común conexión común conexión común 1• 1 1• 1• EMP EMP EMP EMP Turbina 1 Turbina 2 Turbina N-1 Turbina N i EMP parque1.1 Procesamiento de datos por sitio/punto donde se ubicar a el centroide del parque 1.1. Procesamiento de datos por sitio/punto donde se ubicar a el centroide del parque

1. C alculo de la temperatura y densidad in situ:la serie de densidad in situ (informací on secundaria) se transporta a las diferentes alturas de cubo de las turbinas del parque, de acuerdo a la recomendací on de la MEASNET2[2]. De manera similar, la serie de temperatura se extrapola a las diferentes alturas del cubo que tenga el parque.

2. C alculo del perfil cortante (Aplicací on del Protocolo 3 del Acuerdo 1319, considerando que la serie medida corresponde a la serie proveniente exclusivamente de informací on secundaria a una altura diferente a la del cubo de las turbinas): se calcula la serie de un a˜ no con resolucí on diezminutal, seg un el m etodo que se haya seleccionado3. Se considera que este comportamiento (c omo var ıa la serie d ıa a d ıa en un a˜ no) se repite para los diez a˜ nos de datos. Luego la serie anual se repite a˜ no a a˜ no.

3. Extrapolací on por altura hasta la altura del cubo (Aplicací on del Protocolo 3 del Acuerdo 1319,considerando que la serie medida corresponde a la serie proveniente exclusivamente de informací on secundaria a una altura diferente a la del cubo de las turbinas): con la serie de informací on secundaria a la altura que se tenga y la serie de perfil cortante del punto anterior se extrapola la primera hasta la altura del cubo, de ser necesario. Si el parque tiene torres de distintas alturas de cubo se ejecuta esta extrapolací on a todas las alturas de cubo existentes en el parque. 1.2. Asignací on de los datos a cada turbina

1. Asignací on de datos a la altura de cubo correspondiente: de acuerdo al radio de representatividad de la informací on secundaria, se asignan los datos a la altura del cubo para cada una de las turbinas, esto es serie de direccí on, velocidad, temperatura y densidad.

Esta serie de velocidad se considerar a como la velocidad no perturbada, antes de los efectos de la estela de las otras turbinas.

2. Correccí on de curvas del comportamiento:Se corrigen las curvas de coeficiente de empuje y produccí on de potencia el ectrica de cada turbina en el parque de acuerdo a la densidad promedio a la altura del cubo, siguiendo un procedimiento similar al de software comercial como WindPRO [3] (m as detalles en los anexos del Protocolo 1). 1.3. C alculo del cableado el ectrico para p erdidas el ectricas

1. C alculo de la distancia en cableado de cada turbina al PCC: a partir de la informací on del cableado del parque se calcula cú al es la longitud del cable desde cada turbina hasta el PCC. Esta informací on se asigna a cada turbina.

2. Otros par ametros:a partir de la informací on del parque se asigna al cableado la informací on de voltaje del cableado y resistencia el ectrica por kil ometro.

2Aqú ı se parte del supuesto de que el parque é olico puede tener distintos tipos de turbina, cada uno con diferentes alturas de cubo. En este caso, el aplicativo calcula las variables a las diferentes alturas de cubo. 3Para m as detalles de los m etodos disponibles y sus implicaciones consultar el Protocolo 3 del Acuerdo 1319: Modelos de Extrapolací on por Altura para el C alculo de Energ ıa Firme de Plantas É olicas. 51.4 C alculo de la estela para cada dato

1.4. C alculo de la estela para cada dato

1. Ordenamiento de turbinas de acuerdo a la direccí on del viento: se ordenan las turbinas de acuerdo al orden en que incide el viento sobre ellas, esto para que el c alculo de la velocidad perturbada de una turbina de, por ejemplo, tercera l ınea, tenga en cuenta que la velocidad de la estela de la turbina de segunda l ınea ya fue afectada por otra turbina.

2. Correccí on de velocidad por Fen omeno de Grandes Parques (Opcional4): a) Se definen las rugosidades utilizadas del modelo: la rugosidad del terreno se puede establecer con valores promedio predeterminados para parques dentro o fuera de costa, o a partir del cortante de viento calculado en sitio; el aumento de rugosidad debida al parque es ingresado por el usuario. b) Se calcula el vector de posicí on de cada turbina con respecto a la primera turbina del parque é olico ordenado. Este vector se proyecta con respecto al vector de direccí on del viento para obtener la distancia efectiva a barlovento de la turbina objetivo. c) Se define la altura de la capa l ımite interna para la turbina objetiva usando las rugosidades y la distancia calculada anteriormente. d) Se determina el tipo de correccí on de velocidad que se aplica, el cual depende de la altura de la capa l ımite, la altura de cubo de la turbina, la altura del borde inferior de la turbina, las rugosidades del parque y la distancia (as ı como la eventual activací on

de la funcí on de recuperací on).

3. C alculo de la velocidad perturbada por turbina: a) Se determina cú ales estelas impactan sobre la turbina a la cual se le est a calculando la velocidad perturbada (en adelante llamada la turbina de inter es), para saber c omo se afecta la velocidad percibida por el rotor. b) Para cada una de las turbinas que afectan, se calcula la velocidad de la estela cuando llega a la turbina de inter es de acuerdo al modelo de estela de Jensen[5], teniendo en cuenta el coeficiente de empuje, la distancia a la turbina de inter es y la intensidad de turbulencia del terreno (esto determina c omo evoluciona la estela). c) Para cada una de las turbinas que afectan se calcula el area de efecto de la estela sobre el area del rotor de la turbina de inter es. d) Teniendo en cuenta las velocidades y las areas de las estelas sobre el rotor de la turbina de inter es se calcula la velocidad perturbada de acuerdo al modelo de Efecto de Estela de Koch [5]. 1.5. C alculo de la energ ıa mensual del parque é olico

1. C alculo de la energ ıa de cada turbina en bornes: a partir de la velocidad perturbada de cada turbina para cada intervalo horario se halla cada una de las energ ıas horarias provistas por la turbina en bornes. Para esto se usa el m etodo de c alculo directo [6]. (Para

4Este es un modelo com unmente utilizado para parques con m as de 5 filas de turbinas y cuyos efectos son acentuados en parques fuera de costa. Es importante recordar que este modelo se encuentra en validací on: Los autores del modelo [4] han validado su uso en parques fuera de costa, mientras que para el caso dentro de costa todav ıa no se han definido los alcances del modelo con precisí on. Por lo tanto, el uso de esta herramienta es experimental y debe ser usado cuidadosamente. Los detalles pueden ser consultados en el Anexo del Protocolo 1 61.6 C alculo de la funcí on de parque m as detalles se puede consultar las secciones explicativas en este documento). Se tienen en cuenta las siguientes consideraciones: a) Densidad instant anea:se corrige la potencia instant anea generada por el aerogenerador teniendo en cuenta los cambios en densidad del aire en cada intervalo horario. Esta es una correccí on adicional a la correccí on de la curva de potencia del fabricante por densidad promedio y se realiza de manera espec ıfica a cada energ ıa horaria [7]. b) Temperatura de operací on:si la temperatura ambiente es superior al intervalo de temperatura de operací on de la turbina se considera que la turbina no est a generando energ ıa [8].

2. C alculo de la energ ıa horaria en el PCC por turbina:una vez se tiene la energ ıa en bornes, se calculan las p erdidas el ectricas debido al transporte de esta energ ıa al punto

de conexí on com un, a partir de los par ametros previamente establecidos en la seccí on de c alculo del cableado el ectrico y la energ ıa del intervalo horario en bornes [9].

3. Energ ıa total horaria y mensual del Parque É olico:una vez se halla la energ ıa que aporta cada turbina en cada intervalo horario al PCC, se suman las energ ıas de todas las turbinas para obtener la energ ıa total del parque, en resolucí on horaria. Una vez se tienen estas energ ıas se pueden sumar a lo largo del mes para obtener la produccí on de energ ıa mensual esperada del parque, mes a mes, para el per ıodo de 10 a˜ nos 1.6. C alculo de la funcí on de parque

1. C alculo de la velocidad mensual promedio: esta se entiende como el promedio de todas las velocidades horarias a la altura del cubo de todas las turbinas del parque para un mes dado (velocidades ya afectadas por el efecto de estela).

2. C alculo de la funcí on de conversí on:una vez se tienen todas las energ ıas mensuales y las velocidades promedio mensuales, se aproximan los 120 datos a una funcí on de lineal, en la cual la energ ıa generada por el parque depende linealmente de la velocidad mensual de parque. Los par ametros de la funcí on se hallan por medio de minimizar el error m ınimo

cuadrado entre los valores estimados y los valores reales[7]. 1.7. C alculo de la ENFICC Una vez se tienen todas las energ ıas generadas de los 120 meses, se puede hallar la energ ıa diaria promedio mensual de cada mes. Esto es, tomar las energ ıas mensuales y dividirlas entre el n umero de d ıas del mes correspondiente. Estos valores se agrupan de menor a mayor. El menor valor de todos es el valor de la ENFICC de la planta é olica, de acuerdo al procedimiento planteado por la resolucí on CREG 167 de 2017[1], modificada parcialmente por la Resolucí on CREG 101 006 de 2023. 7ANEXO 1. Documento soporte Protocolo 1 Teniendo en cuenta la metodolog ıa de c alculo del aplicativo, el presente documento se dividir a en tres partes: Pseudoc odigo, en donde se muestra en detalle el proceso de c alculo de cada una de las variables requeridas para el c alculo de energ ıa mensual del parque y la ENFICC.Descripcí on de Modelos Utilizados en donde se entra en detalle a las consideraciones del Modelo de la energ ıa por turbina, el Modelo de Estela y P erdidas el ectricas y finalmenteValidací on de modelosen donde se muestran las diferentes pruebas que se han realizado hasta el momento para la validací on de los modelos utilizados.

1. Pseudo-c odigo Algoritmos Algoritmo 1 C alculo de temperatura y densidad a la altura del cubo

Entran como par ametros en orden la temperatura (en grados Celsius), presí on atmosf erica (en hectopascales) y humedad relativa (en porcentaje) de la informací on secundaria, as ı como la altura a la cual se tienen dichas variables (en metros) y la altura del cubo (en metros) a la que se desea obtener las variables de salida Este m etodo se repite por cada una de las turbinas del parque, con su respectiva altura de cubo. procedure calcTyD(T[◦], P[hP a], HR[ %], hcubo[m], hinfo−sec[m]) T = T + 273.15 Tcubo = T − 6.5 × hcubo−hinfo−sec 1000  Pcubo = P ×  Tcubo T  9810 6.5×287.058 Pvapor = 0.0000205 × e(0.0631846 ×Tcubo) ρcubo = 1 Tcubo ×  Pcubo 2.8705 − HR 100 × Pvapor × 1 287.058 − 1 461.5
 Tcubo en cel= Tcubo − 273.15 return (Tcubo en cel, ρcubo) end procedure=0 8Algoritmo 2 Conversí on a datos horarios Entra como par ametro cualquier serie, bien sea de velocidad, temperatura, direccí on, etc. en resolucí on diezminutal. Se entrega en resolucí on horaria. procedure minAHorario(a que puede ser cualquier variable diezminutal) n = length(a)

for i = 6 : 6 : n do ahorario i 6
= promedio (a(i − 5 : i)) end for return ahorario end procedure Algoritmo 3 Extrapolací on de la serie de 10 a˜ nos a la altura del cubo A este m etodo entran la altura y la velocidad de la fuente secundaria de infromací on y nuevamente el par ametro de perfil de cortante. De este sale la serie a la altura del cubo que se usar a para todos los c alculos de la energ ıa. Este m etodo se repite por cada una de las turbinas del parque, con su respectiva altura de cubo, en donde la serie de 10 a˜ nos corresponde a la serie de la informací on secundaria con su radio de representatividad. procedure serieCubo(h10a˜ nos[m], V10a˜ nos[m s ], hcubo[m], α) α10a˜ nos= (α, α, α, α, α, α, α, α, α, α) ▷ αvector no var ıa a˜ no a a˜ no Vcubo = V10a˜ nos×  hcubo h10a˜ nos α10a˜ nos return Vcubo end procedure 9Algoritmo 4 Correccí on de curvas para operací on en sitio Aqú ı se corrigen las curvas de comportamiento para la densidad a la altura del cubo hallada en el algoritmo 1. Entran como par ametros las curvas originales de potencia, con una columna de velocidad (VP ) y una columna de potencias ( P); la curva de coeficiente de empuje como una

columna de velocidad y una columna con el coeficiente ( Cempuje) (Vempuje) con la densidad a la que se encuentran, la potencia nominal del equipo ( Pr) y la serie de densidad a la altura del cubo. Se repite este m etodo para cada turbina dentro del parque. procedure curvasCorregidas(P[kW ], VP [m s ], Cempuje, Vempuje[m s ], ρoriginal[ kg m3 ], ρcubo[ kg m3 ]) ρpromedio = promedio(ρcubo) Vnominal = which(Pr) ▷ Velocidad correspondiente a la potencia nominal c = P/V 3 ▷ P y V son vectores, por lo cual c es un vector Vdise˜ no= which[m ax(Cp)] ▷ Velocidad correspondiente al mayor coeficiente de potencia if ρoriginal <> ρpromedio then Vsitio−P = VP  ρoriginal ρpromedio m ▷ se escala la velocidad m =    1/3, para 0 ≤ VP ≤ Vdise˜ no 1 3 + 1 3  VP −Vdise˜ no Vnominal−Vdise˜ no  , para Vdise˜ no≤ VP ≤ Vnominal 2/3, para VP > Vnominal Vsitio−empuje = Vempuje  ρoriginal ρpromedio n ▷ se escala la velocidad n =    1/8, para 0 ≤ Vempuje ≤ Vdise˜ no

1 8 + (1 3 − 1 8 )  Vempuje−Vdise˜ no Vnominal−Vdise˜ no  , para Vdise˜ no≤ Vempuje ≤ Vnominal 1/3, para Vempuje > Vnominal end if return (P, Vsitio−P , Cempuje, Vsitio−empuje) end procedure 10Algoritmo 5 C alculo de las distancias del trazado el ectrico, parte 1 Entran por variables un vector que contiene la coordenada de longitud (“x”)de todas las turbinas del parque, un vector que contiene la coordenada de latitud (“y”) de todas las turbinas del parque (en el mismo orden del anterior), un vector que contiene la altura topogr afica para cada turbina del parque(“z”), un vector con la posicí on del punto de conexí on com un (PCC) (con tanto longitud, latitud y altura) y varios vectores que indican los ındices de las turbinas que van por un mismo cable. Se entrega la longitud del cable que conecta cada una de las turbinas hasta el PCC. Este m etodo se ejecuta una unica ver por el aplicativo. procedure cableado(Xturbinas, Yturbinas, Zturbinas, XP CC, YP CC, ZP CC, Indices1, Indices2, ..., IndicesN ,) Xrelativo = Xturbinas − XP CC Yrelativo = Yturbinas − YP CC Zrelativo = Zturbinas − ZP CC n = N ▷ n umero de cables del parque for i = 1 hasta n do Distancia = 0

n2 = length(Indicesi) a2 = 0 b2 = 0 c2 = 0 for j = 1 hasta n2 do m = Indicesi(j) a1 = a2 b1 = b2 c1 = c2 ... Contin ua en p agina siguiente ... 11Algoritmo 6 C alculo de las distancias del trazado el ectrico, parte 2 ...Continuací on de p agina anterior... a2 = Xrelativo(m) b2 = Yrelativo(m) c2 = Zrelativo(m) distancia = distancia + (a2 − a1)2 + (b2 − b1)2 + (c2 − c1)2
distT urbinas(m) = distancia end for end for return distT urbinas end procedure Algoritmo 7 Reorganizací on de turbinas con respecto a la direccí on de viento, parte 1 Para esta funcí on entran por par ametros la direccí on de viento (D) de todas las turbinas para la hora de inter es, las coordenadas geogr aficas de todas las turbinas de inter es (siendo “X” la longitud y “Y” la latitud). Se entrega un vector de resultado con las coordenadas de las turbinas organizadas desde la primera a la que impacta el viento hasta la ultima. Este m etodo se ejecuta una vez por cada direccí on horaria. procedure ordenar(Xoriginal, Yoriginal, Doriginal) ▷ Cada variable es un vector de datos Dpromedio = promedio(Doriginal) θ = (90 − Dpromedio) π 180 a = sin θ

b = cos θ N = length(Xoriginal) ▷ Indica el n umero de turbinas en el parque ... Contin ua en p agina siguiente ... 12Algoritmo 8 Reorganizací on de turbinas con respecto a la direccí on de viento, parte 2 ...Continuací on de p agina anterior... puntos = a × Xoriginal + b × Yoriginal T urbinasoriginales = (1 : N, puntos, Xoriginal, Yoriginal) ▷ Una columna # de turbinas ▷ Otra columna con los puntos reorganizado = mayor a menor(T urbinasoriginales(2)) ▷ Se reorganizan las turbinas ▷ de acuerdo a los puntos return reorganizado end procedure 13Algoritmo 9 Correccí on de Velocidades por Efecto de Grandes Parques, parte 1 Entran como par ametros la localizací on de las diferentes turbinas del parque (ya reorganizadas), la velocidad de viento a la altura del buje de cada turbina, la direccí on del viento a la altura del cubo de cada turbina, los dí ametros de cada turbina, la rugosidad del terreno (de valores predeterminados o el cortante de viento calculado en sitio) y el aumento de rugosidad del parque (ingresada por el usuario). Sale de esta funcí on la velocidad de viento afectada por la correccí on de la turbina de inter es en el tiempo para el cual se ingresaron los datos. Este m etodo se ejecuta una vez por cada dato horario.

procedure VGrandesParques(VT urbina1, VT urbina2, ..., VT urbina N, DT urbina1, ..., DT urbina N, DiamT urbina1, DiamT urbina2, ..., DiamT urbina N, XT urbina1, XT urbina2, ..., XT urbina N, YT urbina1, YT urbina2, ..., YT urbina N, hcubo−T urbina1, hcubo−T urbina2, ..., hcubo−T urbina n, z01, zaug) n = N ▷ Se calcula el n umero total de turbinas for j = 2 hastan do ▷ No existe correccí on para la primera turbina (m as a barlovento) θ = (90 − DT urbina j) π 180 direccí onviento = −cos(θ) −sin(θ)  direccí onturbinas = XT urbina j− XT urbina1 YT urbina j− YT urbina1  proyeccí on = producto punto(direccí onviento, direccí onturbinas) xdist = proyeccí on if xdist > 0 then ▷ No existe correccí on para la primera turbina (m as a barlovento) heq = function(h, x, z02) h z02  ln  h z02  − 1  − 0.9 x z02 ▷ Es la funcí on para el c alculo de altura de capa l ımite hIBL < −(2/3)hcubo−T urbina j + uniroot(f = ecuacion, interval = c(0.0001, 10000), x= xdist, z02 = z02) ▷ Se halla la altura con el m etodo de biseccí on y se

incluye la desviací on de 2/3 de altura de cubo. z′ = hcubo−T urbina j− DiamT urbina j/2 ... Contin ua en p agina siguiente ... 14Algoritmo 10 Correccí on de Velocidades por Efecto de Grandes Parques, parte 2 ...Continuací on de p agina anterior... if xdist/DiamT urbina j< 60 then ▷ Si la distancia es menor a 60 dí ametros de turbina, no se aplica la funcí on de recuperací on. if 0.09hIBL < z′ < 0.3hIBL then ▷ Se verifica si se aplica la correccí on de la capa l ımite en la Zona 2. VT urbina N= VTurbina N ln  z′ z01  " ln  h′ z01  ln  h′ z02  ln  0.09h′ z02  1 − ln  z′ 0.09h′  ln( 0.3 0.09 ) ! + ln  0.3h′ z01  ln  z′ 0.09h′  ln( 0.3 0.09 ) # else if z′ ≤ 0.09h′ then ▷ Se verifica si se aplica la correccí on de la capa l ımite en la Zona 3. VT urbina N= VT urbina N h ln  h′ z01  ln  z′ z02 i /

h ln  h′ z02  ln  z′ z01 i else if z′ ≥ 0.3h′ then ▷ Si se est a en la Zona 1 de la capa l ımite, no se aplica ninguna correccí on. VT urbina N= VT urbina N end if else if xdist/DiamT urbina j≥ 60 then ▷ Si la distancia es mayor igual a 60 dí ametros de turbina, se aplica la funcí on de recuperací on. VT urbina N= VT urbina N

1 −  1 − VSR VTurbina N  ∗ 0.5 xdist−60DiamTurbina j 40DiamTurbina j ! ▷ VSR es la velocidad corregida sin aplicar la funcí on de recuperací on y calculada igual que en el anterior condicional. end if end if end for end procedure 15Algoritmo 11 Estimací on de velocidades perturbadas por efecto de estela, parte 1 Entran como par ametros la localizací on de las diferentes turbinas del parque (ya reorganizadas), la velocidad de viento a la altura del buje de cada turbina, la direccí on del viento a la altura del cubo de cada turbina, la curva de empuje de cada turbina y los dí ametros de cada turbina. Sale de esta funcí on la velocidad de viento perturbada de la turbina de inter es en el tiempo para el cual se ingresaron los datos. Este m etodo se ejecuta una vez por cada dato horario. procedure VEstela(VT urbina1, VT urbina2, ..., VT urbina N, DT urbina1, DT urbina2, ..., DT urbina N,

DiamT urbina1, DiamT urbina2, ..., DiamT urbina N, XT urbina1, XT urbina2, ..., XT urbina N, YT urbina1, YT urbina2, ..., YT urbina N, hcubo−T urbina1, hcubo−T urbina2, ..., hcubo−T urbina n) n = N ▷ Se calcula el n umero total de turbinas for j = 1 hastan do θ = (90 − DT urbina j) π 180 AUX = 0 direccí onviento = −cos(θ) −sin(θ)  for k = 1 hastan do direccí onturbinas =   XT urbina j− XT urbina k YT urbina j− YT urbina k hcubo−T urbina j− hcubo−T urbina k   proyeccí on = producto punto(direccí onviento, direccí onturbinas) x = proyeccí on if x > 0 then ▷ se determina si la estela va en direccí on a la turbina j Restela = DiamTurbina k 2 + 0.075 × x ▷ Es el radio de la estela al llegar a la turb. j Vstk = Vnpk  1 − 1−√1−Cth (1+2kx/DiamTurbina k)2  ▷ Es la velocidad de la estela de k ▷ Al llegar a la turbina j   Xestela Yestela hestela   =   XT urbina k− x × cos θ

YT urbina k− x × sin θ hcubo−T urbina k   ... Contin ua en p agina siguiente ... 16Algoritmo 12 Estimací on de velocidades perturbadas por efecto de estela, parte 2 ...Continuací on de p agina anterior... d = abs  norma     Xestela − XT urbina j Yestela − YT urbina j hestela − hcubo−T urbina j       ▷ distancia entre ▷ el centro de estela k ▷ y el cubo de turb. j if d ≥ D/2 + Restela then ▷ Se calcula el area de influencia de la estela ▷ Estas son las f ormulas del area Ainfluencia estela,k= 0 ▷ entre dos c ırculos secantes else if Restela ≤ d < D/2 + Restela then d1 = abs  (D 2 ) 2 −(Restela)2+d2 2d  z = abs D 2
2 − d2 1 0.5 Ainfluencia estela,k= D 2
2 acos  d1 D 2  + (Restela)2 acos  d−d1 Restela  − d × z else if Restela − D 2 ≤ d < Restela then d1 = abs  (D 2 ) 2 −(Restela)2+d2 2d  z = abs D

2
2 − d2 1 0.5 if d >  (Restela)2 − D 2
20.5 then Ainfluencia estela,k= D 2
2 acos  d1 D 2  + (Restela)2 acos  d−d1 Restela  − d × z else if d ≤  (Restela)2 − D 2
20.5 then Ainfluencia estela,k= π D2 4 − D 2
2 acos  d1 D 2  +(Restela)2 acos  d−d1 Restela  −d×z end if else if d < Restela − D/2 then Ainfluencia estela,k= π D2 4 end if ... Contin ua en p agina siguiente ... 17Algoritmo 13 Estimací on de velocidades perturbadas por efecto de estela, parte 3 ...Continuací on de p agina anterior... βk = Ainfluenciaestela,k Arotor,j ▷ Indica qú e tal influyente es el area de estela AUX = AUX + βk (VT urbina j− Vst,k(xkj))2 end if end for Vperturbada−j = VT urbina j− √ AUX end for return (Vperturbada−1, Vperturbada−2, ..., Vperturbada−N ) Algoritmo 14 Estimací on generací on por turbina en bornes A este m etodo entran las velocidades perturbadas y la curva de potencia de la turbina. Se

obtienen las potencias generadas en cada dato horario y con estas se calcula la energ ıa horaria entregada. Esta funcí on se ejecuta una vez por turbina. procedure calcPotencias(Vperturbada, P, Vsitio−P ) n = length(Vperturbada) for i = 1 hasta n do Presultante(i) = which(P, Vperturbada(i)) ▷ Se halla la potencia correspondiente ▷ a la velocidad perturbada. ▷ De ser necesario, esta potencia se interpola ▷ linealmente desde los puntos m as cercanos ▷ disponibles de la curva de potencia end for return Presultante end procedure 18Algoritmo 15 Estimací on perdidas el ectricas Este m etodo toma la longitud del cab