SFC - Intereses. Tasa nominal y efectivo anual. Equivalencias Concepto No. 2006022407-002 del 8 de agosto de 20066 id2006022407

INTERESES, TASA NOMINAL Y EFECTIVO ANUAL, EQUIVALENCIAS Concepto 2006022407-002 del 8 de agosto de 2006.

Síntesis: No resulta procedente deducir que el producto de dividir una tasa nominal anual del 24% en 12 períodos se obtenga como resultado una tasa de interés efectivo del 2%, por cuanto al dividir una tasa nominal (j) en (m) períodos, la única interpretación matemática válida es que el resultado obtenido corresponde a la tasa nominal periódica. Una tasa efectiva anual nunca se puede dividir por ningún denominador, por cuanto se trata de una función exponencial, mientras que las tasas nominales por tratarse de una función lineal, sí admiten ser divididas en (m) períodos a fin de obtener la tasa nominal periódica. «(…) Me refiero a la comunicación de la referencia, mediante la cual presenta una consulta relacionada [con los] interés que se dan a conocer a los usuarios del sistema financiero, con ocasión de la publicidad del Banco (…) en su nuevo producto CPT.

Sobre el particular, dentro del ámbito de la competencia de la Delegatura para Riesgo de Crédito de esta Superintendencia, procedemos a dar respuesta a sus interrogantes de la siguiente manera: Sea lo primero manifestar que las definiciones de tasa de interés nominal y efectivo se encuentran consagradas en el título segundo, capítulo primero de la Circular Externa 007 de 1996. En su comunicación transcribe literalmente las definiciones de tipo nominal de interés y tasa efectiva de interés señaladas en la precitada circular, donde a manera de ejemplo se habla del

24% nominal anual pagado por meses y del 24% efectivo anual, respectivamente. Con base en su consulta concluye que “(…) En el primer ejemplo planteado, los dos centavos pagados al inversionista por cada peso son el resultado de aplicar un 2% (24% / 12) sobre el capital depositado. Por definición de interés efectivo, este 2% equivale a un interés efectivo. (Subrayado nuestro) Continúa manifestando que: “…Con lo anterior se deduce que si una tasa nominal se divide por el numero de subperiodos de liquidación, la tasa resultante es una tasa efectiva del subperiodo (…)” Frente a lo anterior resulta necesario hacer precisión sobre algunos conceptos financieros, veamos: “…Matemáticamente hablando, la tasa de interés nominal puede multiplicarse o dividirse, para obtenerla en períodos ya sea mayores o menores. Como el interés producido no se capitaliza su comportamiento se asimila al de las tasas de interés simple. …Cuando se habla de interés compuesto, la tasa de interés mensual no es equivalente a la que resulta de dividir la tasa anual por 12. Así, una rentabilidad anual compuesta del 18% no es equivalente a una tasa mensual del 1.5% (18 / 12.) En este aspecto radica la diferencia entre el interés nominal anual y el interés efectivo anual…”1 Con base en lo anterior, no resulta procedente deducir que el producto de dividir una tasa nominal anual del 24% en 12 períodos se obtenga como resultado una tasa de interés efectivo 1 Manual para el Calculo de Rentabilidades; Corredores Asociados S.A. Comisionista de Bolsadel 2%, por cuanto al dividir una tasa nominal (j) en (m) períodos, la única interpretación matemática valida es que el resultado obtenido corresponde a la tasa nominal periódica. En este sentido y para mayor claridad al respecto conviene resaltar que una tasa efectiva anual nunca se puede dividir por ningún denominador, por cuanto se trata de una función exponencial, mientras que las tasas nominales por tratarse de una función lineal, si admiten ser divididas en (m) períodos a fin de obtener la tasa nominal periódica. Ahora bien, teniendo en cuenta que la conclusión planteada en su comunicación se basa en los ejemplos y definiciones de la citada circular, debe precisarse que tales tasas no son equivalentes, así: Cuando la Circular define tipo nominal de interés menciona a manera de ejemplo el 24% nominal anual pagado por meses, esto significa que la tasa periódica nominal es del 2% resultante de dividir la tasa (j) 24% en (m) 12 periodos; y corresponde a una tasa del 26,82% efectiva anual. Entre tanto, el ejemplo referido a tasa efectiva de interés es del 24% efectivo anual, que corresponde a una tasa nominal anual pagada por meses del 21,7%, esto es una tasa periódica nominal mensual del 1,8%, resultante de dividir la tasa (j) 21,7% en (m) 12 períodos. Nótese en este último ejemplo que, cuando se tiene una tasa de interés efectiva anual y se desea conocer la tasa nominal mensual, primero que todo es necesario convertir la tasa efectiva anual en tasa nominal mensual y así poder dividirla en el número de período (m),

situación concordante con lo anotado en el concepto financiero referido anteriormente. De otro lado, es pertinente anotar que en el título segundo capítulo primero de la misma circular, en lo referente a información de tasas de interés por parte de las entidades financieras, se establece que “(…) Para la publicación de las tasas de interés activas que realice una entidad para información de sus clientes, se observaran los siguientes lineamientos: Deberá utilizarse el concepto de tasa de interés efectiva anual, independientemente de la posibilidad de expresar su equivalencia en tasas nominales (…)” En este orden de ideas, y teniendo en cuenta que la tasa de interés publicitada por (…) para su producto CPT corresponde a una tasa de interés del 12,68% efectivo anual, la cual equivale a una tasa nominal anual mensual del 12%, esto es del 1% nominal mensual (12% / 12), este Despacho no encuentra irregularidad en la información de tasas. (…).»